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rincón matemático revista electrónica de matemática básica menú principal inicio foros links biografías libros pdf exámenes problema mensual tex editor blogs xhantt de mairena i de mairena ii tío petros epsilones bitácora de matemáticas los editores mario bunge ricardo miró contacto ::: cohomología de derham [enrique idael chávez sarmiento] en este trabajo estudiaremos algunas nociones de cohomología de derham, una herramienta útil para distinguir y hasta cierto punto clasificar superficies del espacio euclidiano r n , asociándoles un objeto algebraico, en este caso un espacio vectorial. los resultados principales que probaremos son el teorema de invarianza por homotopas, el teorema de dualidad de alexander y el teorema de jordan-brouwer. con este fin introduciremos brevemente algunas nociones de superficies en r n , formas diferenciales, homotopía y mencionaremos algunas herramientas algebraicas que utilizaremos para luego estudiar la cohomología de derham propiamente dicha. descargar pdf ::: los conjuntos de julia y mandelbrot. [ismael] los conjuntos de julia y mandelbrot son frecuentemente utilizados por su vistosa forma y su aparente complejidad. estos conjuntos tienen una definición matemática que acá no se menciona. aquí les presento una descripción de estos conjuntos, y algunas de las técnicas utilizadas para producirlos. descargar pdf descargar htm ::: prueba visual de la suma de los cuadrados de los naturales. una aproximación geométrica puede mostrarnos cómo pudo ser concebida la fórmula descargar pdf descargar htm ::: miguel de guzmán ozámiz: impactos del análisis armónico miguel de guzmán da una apasionante charla sobre el análisis armónico. su lectura debería formar parte de los materiales sugeridos a los estudiantes de ciencias, y más ampliamente, a quienes puedan sentir entusiasmo e interés por el conocimiento de la naturaleza. no podemos resistir a la tentación de transcribir un trozo del llamado "poema matemático" de fourier: las ecuaciones analíticas no se restringen a las propiedades de las figuras y a las que son objeto de la mecánica racional; se extienden a todos los fenómenos generales. no puede haber un lenguaje más universal ni más simple, más exento de errores y de oscuridades, es decir más digno de expresar las relaciones invariables de los seres naturales. considerado bajo este punto de vista, el análisis matemático es tan extenso como la naturaleza misma; define todas las relaciones sensibles, mide el tiempo, los espacios, las fuerzas, las temperaturas...su atributo principal es la claridad; no tiene en absoluto signos para expresar nociones confusas. relaciona los fenómenos más diversos y descubre las analogías secretas que los une. si la materia se nos evade, por su extrema tenuidad, como la del aire y de la luz, si los cuerpos están situados lejos de nosotros, en la inmensidad del espacio, si el hombre quiere conocer el espectáculo de los cielos en épocas sucesivas que un gran número de siglos separa, si las acciones de la gravedad y del calor se ejercen en el interior del globo sólido a profundidades que nos serán siempre inaccesibles, el análisis matemático puede, con todo, dominar las leyes de estos fenómenos. él nos los hace presentes y parece ser una facultad de la razón humana destinada a suplir la brevedad de la vida y la imperfección de los sentidos; y, lo que es aún más notable, sigue el mismo camino en el estudio de todos los fenómenos; los interpreta con el mismo lenguaje como para atestiguar la unidad y la simplicidad del plan del universo, y hacer aún más patente este orden inmutable que preside todas las causas naturales. descargar pdf descargar htm ::: mathematical problems by david hilbert en 1900, se llevó a cabo en parís el congreso internacional de matemáticas, donde david hilbert pronunció una conferencia denominada simplemente problemas matemáticos. dicha exposición versó sobre una lista de 23 cuestiones pendientes de resolución para la época, que delinearon a grandes rasgos los senderos que habrían de fijar el desarrollo de las matemáticas durante el resto del siglo xx. con el correr de los años, se resolvieron todos los problemas planteados, salvo tres. ellos son el sexto, " tratamiento matemático de los axiomas de la física", el octavo, " algunos problemas referentes a números primos " , y el decimosexto, " el problema de la topología de las curvas y superficies algebraicas ". aún permanecen abiertos, como un reto a la imaginación de los matemáticos del presente y del futuro. la lista elaborada por hilbert comienza con la cuestión lógica y conjuntista asociada con la llamada hipótesis del continuo, que fuera resuelta de manera definitiva por el estadounidense paul cohen hacia 1965. véase también les 23 problèmes de hilbert . el motivo de esta versión: entre los tantos sitios que publican los 23 problemas matemáticos de hilbert, mencionamos los siguientes. http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/hilbertprobleme.html http://www.ams.org/bull/2000-37-04/s0273-0979-00-00881-8/s0273-0979-00-00881-8.pdf http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/ podríamos haber hecho los enlaces apropiados, pero hemos encontrado fórmulas con errores; posiblemente la publicación inicial es la que se encuentra en alemán. allí ya hay errores, unos cuantos corregidos en la versión de la ams, mucho más cuidada que la primera. pero a su vez esta última muestra algunos errores que la anterior no tiene. la de la clark university es otra versión a tener en cuenta. quien encuentre algún error no tiene más que descargar la versión .doc y enviarnos allí las observaciones. descargar pdf descargar htm descargar doc ::: jugando con la teoría de juegos (2) en esta segunda parte, se desarrollan algunos conceptos fundamentales de la teoría de juegos, que completan la discusión ya iniciada anteriormente. mediante el análisis de algunos ejemplos sencillos, se estudian los conceptos de forma normal , suma cero , estrategia pura y mixta , así también como las consecuencias que se desprenden de la idea de punto de equilibrio . el artículo pretende remarcar el contexto estadístico de la teoría, y por lo tanto señala los resultados que los jugadores o antagonistas pueden esperar obtener, únicamente a partir de su aplicación constante o pertinaz a largo plazo. descargar pdf descargar htm ::: irrationality of pi [ram murty & kumar murty] la pregunta acerca de si pi es o no racional se planteó en un tiempo bastante lejano, probablemente tan pronto como se descubrió que había números que no eran racionales. pero la cuestión distaba de ser evidente. arquímedes probó que el valor de pi está entre 22/7 y 223/71. el promedio de estas 2 fracciones, 3123/994, tiene un error menor que 0.0003. el antipático 3.1416 = 3927/1250 tiene un error de menos de 0,00001. por su parte tsu chu´ung-chih, astrónomo chino del siglo v, halló la fracción 355/113 que dista de pi en menos de 0,0000003. por otro lado en 1673 wilhelm von leibniz demostró que pero, a pesar de que la suma de finitos racionales es racional, la suma de una serie infinita de racionales no necesariamente es racional. por fin en 1761 johann heinrich lambert demostró que pi es irracional; más aún, en 1882 lindemann demostró que pi es trascendente, esto es, que no es raíz de un polinomio con coeficientes racionales. la demostración de lambert es larga y tediosa. pero en 1947 niven halló una demostración corta y elegante que además ha fructificado en otras de espíritu semejante. la que aparece aquí - debida a m. ram murty y v. kumar murty - tiene como corolario a la de niven y proporciona resultados muy fuertes sobre la irracionalidad de muchas familias de números reales, pi entre ellos. descargar pdf descargar dvi ::: la constante de euler - mascheroni [william dunham] ya tenía preparado un pequeño artículo sobre la constante de euler - mascheroni, cuando mi amigo leo aiello me regaló "euler the master of us all", de william dunham . como es de imaginar, me ha gustado más lo que ha hecho du

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